Der Name A. H. RIISE steht für den Dänen Albert Heinrich Riise, der in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts in die Karibik aufbrach und in Charlotte Amalie auf St. Thomas, damals Hauptstadt von Dänisch-Westindien, sein Glück suchte und fand. Er eröffnete zunächst eine Pharmazie, begann mit karibischen Kräutern zu experimentieren, entwickelte verschiedene Destillate und begann schliesslich erfolgreich mit Rum zu handeln.
A. H. RIISE ist heute ein internationales Haus, das mit hochwertigen karibischen Spirituosen handelt, darunter auch Eigendestillate nach den alten Rezepturen des Gründers.